Matemáticos relacionados con las cónicas

Menecmo (380 a.c. – 320 a.c.)

Díaz (2015) “Fue un matemático y geómetra griego. Nació en el primer tercio del siglo IV antes de Cristo, en Alopeconnesus (actualmente en Turquía). Era hermano de Dinóstrato. Fue discípulo de Platón y Eudoxo, y tutor de Alejandro Magno, como Aristóteles. Su estudio teórico de las secciones cónicas fue célebre en la antigüedad, por eso estas curvas tuvieron el nombre de curvas de Menecmo. Trató de resolver el problema de la duplicación del cubo, utilizando la parábola y la hipérbola”

(Apolonio de Perga o Perge; 262 a.J.C. - 180 a.J.C.)

Biografías y vidas (2004-2019). “Matemático griego. Conocido con el sobrenombre del Gran Geómetra, sus extensos trabajos sobre geometría tratan de las secciones cónicas y de las curvas planas y la cuadratura de sus áreas. Acuñó los términos elipse, hipérbola y parábola, que responden a las respectivas propiedades matemáticas de estas tres funciones. También explicó el movimiento de los planetas según la teoría de los epiciclos.

Apolonio vivió largo tiempo en Alejandría, primero como discípulo y más tarde como profesor en la escuela de los sucesores de Euclides, escuela que recibió nuevo impulso del mismo Apolonio. Realizó numerosos viajes y residió también durante algún tiempo en Éfeso y en Pérgamo, a cuyo rey Atalo I (224-197) dedicó el cuarto libro de su tratado sobre las figuras cónicas”

René Descartes (31 de marzo de 1596 — 11 de febrero de 1650).

Open Mind (2018). “Nacido en La Haye, un pueblo del centro de Francia, El más famoso de los tratados de Descartes, el Discurso del método, contiene el apéndice La geometría que relaciona por primera vez nociones del álgebra con objetos geométricos, dando lugar a la aparición de la geometría analítica o cartesiana (de Cartesius, Descartes en latín). En esta nueva geometría se identifican los puntos del plano con pares de números (x, y): es un sistema de coordenadas en el que cada par nos da la posición de un punto con respecto a dos rectas perpendiculares fijadas, llamadas ejes de coordenadas. Así, cada par de coordenadas especifica un punto único del plano, y cada punto viene dado por un único par de coordenadas. Descartes había ideado una especie de diccionario entre el álgebra y la geometría, que además de asociar pares de números a puntos, le permitía describir líneas dibujadas en el plano mediante ecuaciones con dos variables —x e y—, y viceversa”

Johan de Witt (Dordrecht, 1625 – La Haya, 1672).

Matemáticas sus fronteras (2018). “De Witt trabajó en su Elementa Curvarum Linearum, que tenía dos partes. Es en la segunda en la que utiliza un lenguaje algebraico, y fue publicada como parte de una traducción al latín de La Geometría de Descartes que realizó van Schooten. El Elementa Curvarum Linearum se considera como el primer auténtico texto en geometría analítica.

Recordemos que la geometría analítica se basa en introducir coordenadas llamadas ahora cartesianas (en honor del nombre latino de Descartes, Renatus Cartesius). Así, cada punto del plano se puede identificar por su abscisa x (la distancia al eje horizontal) y su ordenada y (su distancia al eje vertical), de manera que hablar del punto P es lo mismo que hablar de las coordenadas (x, y). Estos nos permite describir una recta por una ecuación lineal ax+by+c=0, es decir, la colección de puntos cuyas coordenadas cumplen esa ecuación.

La aportación de Witt fue cambiar una definición geométrica de las elipses, hipérbolas y parábolas como lugares geométricos (por ejemplo, una elipse es el conjunto de puntos del plano tales que la suma de las distancias a dos puntos fijos, los focos, es contante) por una relación algebraica. Así, una cónica es equivalente a una ecuación del tipo”

Ax2 + B y2 + C xy + Dx + Ey + F = 0

Johannes Kepler (1571-1630)

López, Refolio, Moreno (2006). “Figura clave en la revolución científica, fue un astrónomo y matemático alemán; conocido fundamentalmente por sus leyes sobre el movimiento de los planetas en su órbita alrededor del Sol.

Kepler pretendía salvar a toda costa el modelo copernicano de órbitas circulares pero, al analizar la órbita de Marte con ese modelo, calculaba una posición del planeta que difería en al menos 8 minutos de arco de la posición que los precisos datos de Tycho le indicaban. Kepler trabajó intensamente tratando ajustar los resultados de sus cálculos a la situación real de Marte, pero no consiguió eliminar esos 8 minutos. Sin embargo, probando con órbitas elípticas vio que los datos encajaban con total precisión. Entonces, haciendo gala de una honestidad intelectual, que caracteriza a todo buen científico, rechazó sus queridas órbitas circulares y asumió lo que los datos le indicaban, aceptando órbitas elípticas a pesar de que había luchado apasionadamente durante tres años para salvar el modelo copernicano de órbitas circulares”.